test d\u00e9bile<\/a> m’a fait prendre conscience que je savais compter jusqu’\u00e0 31 sur une seule main (et \u00e0 fortiori jusqu’\u00e0 1023 avec les deux). Le but ici n’est pas de taper d’un doigt \u00e0 chaque fois qu’on avance d’une unit\u00e9 (comme \u00e7a on peut aller jusqu’\u00e0 l’infini…) mais de savoir combien de combinaisons sont possibles sur une seule main en sachant qu’un doigt peut \u00eatre lev\u00e9 ou abaiss\u00e9. Les informaticiens qui me lisent auront d\u00e9j\u00e0 compris le truc, puisque si on consid\u00e8re qu’un doigt baiss\u00e9=0 et un doigt lev\u00e9=1, alors il suffit de compter en binaire.<\/p>\nC’est vrai que parfois les gens ont du mal \u00e0 comprendre le binaire, alors que sur le principe il s’agit juste de compter avec un syst\u00e8me qui ne comporte que deux chiffres : 0 et 1. Comparons avec le d\u00e9cimal : en d\u00e9cimal, aussi appel\u00e9e BASE 10<\/b>, on compte avec dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). D’abord on commence par incr\u00e9menter les unit\u00e9s de la mani\u00e8re suivante :
\n0
\n1
\n2
\n3
\n4
\n5
\n6
\n7
\n8
\n9
\nEnsuite, puisqu’on est arriv\u00e9 au bout de nos dix chiffres, on incr\u00e9mente la seconde colonne (les dizaines) tout en revenant \u00e0 z\u00e9ro sur les unit\u00e9s, et \u00e7a donne \u00e7a :
\n10
\n11
\n12
\n13
\n14
\n15
\n16
\n17
\n18
\n19
\n…puis on r\u00e9-incr\u00e9mente les dizaines :
\n20
\n21…
\njusqu’\u00e0…
\n99
\nou encore une fois, on est arriv\u00e9 au bout des dix chiffres pour les dizaines, et donc on incr\u00e9mente la troisi\u00e8me colonne (les centaines) :
\n100
\n101
\n102
\n103
\netc.<\/p>\n
En binaire, nous sommes en BASE 2<\/b> : il n’y a que deux chiffres, le 0 et le 1. On compte de fa\u00e7on similaire, c’est-\u00e0-dire qu’on commence par les \u00ab\u00a0unit\u00e9s\u00a0\u00bb :
\n0
\n1
\nL\u00e0, on est arriv\u00e9 au bout des chiffres, alors on incr\u00e9mente la seconde colonne :
\n10
\n11
\nEt l\u00e0, paf, re-plus de chiffres, alors on incr\u00e9mente la troisi\u00e8me colonne :
\n100
\n101
\n110
\n111
\n1000
\n1001
\n1010
\netc.<\/p>\n
Bien s\u00fbr cela ne signifie pas que 101 (en binaire) = 101 (en d\u00e9cimal) puisque ces deux chiffres \u00e9tant dans des bases diff\u00e9rentes, ils ne d\u00e9crivent pas les m\u00eames valeurs. En l’occurence, 101 (binaire) = 6 (d\u00e9cimal) et je ne vais pas m’\u00e9tendre sur la mani\u00e8re de convertir d’une base \u00e0 l’autre puisque les gens qui en ont besoin savent d\u00e9j\u00e0 le faire.<\/p>\n
Donc si on reprend notre main, avec nos cinq doigts et avec doigt abaiss\u00e9=0 et doigt lev\u00e9=1, on a ce qui suit. J’ai d’abord mis le nombre binaire, suivi de sa valeur en d\u00e9cimal. En binaire, comme dans n’importe quelle base, les \u00ab\u00a00\u00a0\u00bb de gauche ne valent rien, je les ai juste mis pour que la liste soit bien format\u00e9e :<\/p>\n
(binaire = d\u00e9cimal)
\n00000 = 0
\n00001 = 1
\n00010 = 2
\n00011 = 3
\n00100 = 4
\n00101 = 5
\n00110 = 6
\n00111 = 7
\n01000 = 8
\n01001 = 9
\n01010 = 10
\n01011 = 11
\n01100 = 12
\n01101 = 13
\n01110 = 14
\n01111 = 15
\n10000 = 16
\n10001 = 17
\n10010 = 18
\n10011 = 19
\n10100 = 20
\n10101 = 21
\n10110 = 22
\n10111 = 23
\n11000 = 24
\n11001 = 25
\n11010 = 26
\n11011 = 27
\n11100 = 28
\n11101 = 29
\n11110 = 30
\n11111 = 31<\/p>\n
Et voil\u00e0, vous savez un truc parfaitement inutile. Vous remarquerez que tous les nombres binaires se terminant par z\u00e9ro sont des multiples de deux, ce qui est normal (en d\u00e9cimal par contre, tous les nombres se terminant par z\u00e9ro sont des multiples de dix, haha myst\u00e8re ! Essayez de trouver une r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale \u00e0 partir de \u00e7a). Notez que si vous pr\u00e9f\u00e9rez travailler en base 3 avec doigt abaiss\u00e9=0, doigt pli\u00e9=1 et doigt lev\u00e9=2, vous pouvez compter jusqu’\u00e0 242 sur une seule main et jusqu’\u00e0 59048 avec les deux (bon courage). Mais dans ce cas l’alg\u00e8bre de Boole, qui est \u00e0 la base des syst\u00e8mes de calcul \u00e9lectronique, ne fonctionne plus. C’est pour \u00e7a que les PC marchent en binaire et non pas avec des doigts pli\u00e9s.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Un test d\u00e9bile m’a fait prendre conscience que je savais compter jusqu’\u00e0 31 sur une seule main (et \u00e0 fortiori jusqu’\u00e0 1023 avec les deux). Le but ici n’est pas de taper d’un doigt \u00e0 chaque fois qu’on avance d’une unit\u00e9 (comme \u00e7a on peut aller jusqu’\u00e0 l’infini…) mais de savoir combien de combinaisons sont …<\/p>\n
Compter sur ses doigts comme un nerd<\/i><\/span> Lire la suite\u00a0\u00bb<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"rop_custom_images_group":[],"rop_custom_messages_group":[],"rop_publish_now":"initial","rop_publish_now_accounts":[],"rop_publish_now_history":[],"rop_publish_now_status":"pending","site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-59","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-nerditude"],"yoast_head":"\nCompter sur ses doigts comme un nerd - Coredump<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.fenarinarsa.com\/?p=59\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Compter sur ses doigts comme un nerd - Coredump\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Un test d\u00e9bile m’a fait prendre conscience que je savais compter jusqu’\u00e0 31 sur une seule main (et \u00e0 fortiori jusqu’\u00e0 1023 avec les deux). 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